Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11328/941
Title: As isometrias na inovação curricular e a formação de professores de matemática do Ensino Básico.
Authors: Maia, João Sampaio, orientador científico
Maia, Cláudia Manuela Ferreira
Keywords: Ensino das isometrias
Formação contínua de professores
Simetria
Teaching isometries
In-service teachers training
Symmetry
Formation des enseignants
L'enseignement des isométries
Symétrie
Issue Date: Feb-2014
Publisher: Universidade Portucalense
Citation: Maia, C.M.F. (2014). As isometrias na inovação curricular e a formação de professores de matemática do Ensino Básico. (Tese de Doutoramento), Universidade Portucalense, Portugal. Disponível no Repositório UPT, http://hdl.handle.net/11328/941.
Abstract: A Matemática, enquanto disciplina escolar, ocupou sempre um lugar de destaque no currículo escolar por ser uma ciência com fortes implicações no modo de agir e de pensar do ser humano. Por este motivo, os temas abordados nos programas curriculares desta disciplina estão sujeitos a alterações de que é exemplo as Simetrias e das Transformações Geométricas no Programa de Matemática do Ensino Básico (2007). Os estudos sobre o domínio do conteúdo, nesta temática específica, por parte dos professores no ativo, são muito escassos, quer a nível nacional quer a nível internacional. Ora, neste trabalho de investigação, pretendemos identificar conceções desajustadas e conhecer a posição dos professores face a algumas particularidades nesta matéria; conhecer algumas opções metodológicas na abordagem desta temática; conhecer as fontes de atualização científica e aferir a existência de diferenças significativas entre os professores do 2.º Ciclo do Ensino Básico (CEB) e do 3.º CEB. Desta forma, pretendemos tirar ilações sobre o domínio dos docentes em relação a cada um dos saberes específicos da disciplina (conhecimento científico, didático e curricular). A prossecução destes objetivos potenciou a criação de várias questões orientadoras de caráter geral e de caráter específico no que concerne aos três domínios apontados com o intuito de saber se os professores são detentores de todas as valências, nesta matéria, para proporcionarem aos alunos uma aprendizagem com compreensão, assim como, se o desenvolvimento destas competências é feito de forma empírica ou contínua. Este projeto de investigação assumiu uma abordagem metodológica mista na qual se privilegiou a vertente quantitativa pelo que neste estudo se reconhecem, principalmente, as características de um estudo survey. O instrumento de recolha de dados utilizado foi o inquérito por questionário, construído a partir de observações de aulas do 6.º ano de escolaridade sobre esta temática. O inquérito por questionário, que contém questões nas três dimensões do conhecimento (didático, curricular e do conteúdo), foi aplicado no ano letivo de 2011/2012, essencialmente em ações de formação contínua para professores sobre o tema em causa, que constituíram uma amostra de 142 professores de uma população-alvo de docentes do Ensino Básico de determinados agrupamentos de escola ou escolas não agrupadas de uma determinada região do país. O tratamento dos dados, com recurso ao software estatístico SPSS, permitiu-nos identificar conceções desajustadas, crenças, tópicos com maior e menor sucesso nas respostas e, ainda, comparar as respostas dos grupos de professores do 2.º e do 3.º CEB. Os resultados daí obtidos permitem perceber que, de um modo geral, os professores atualizam os seus conhecimentos de forma autodidata e dominam superficialmente esta temática com implicações diretas no processo de ensino e aprendizagem das isometrias. As inúmeras fragilidades e conceções desajustadas no domínio do conhecimento científico percorrem os temas principais da temática: as isometrias, as simetrias, as rosáceas e os frisos. Como exemplo dessas fragilidades, verificamos na nossa amostra, que menos de metade dos professores reconhece a existência de apenas 4 isometrias básicas; somente 29% distinguem eixo de simetria de eixo de reflexão; apenas 6% identificaram as simetrias de rotação num triângulo equilátero; 42% reconhecem a existência de 7 tipos de frisos mas somente 14% conseguiram identificar as simetrias em alguns exemplos de frisos. Uma parte significativa das dificuldades sentidas pelos professores é proveniente da presença da antiga conceção de simetria que cria limitações no estudo das simetrias, em particular das rosáceas e dos frisos. A nível inferencial apontamos algumas diferenças entre os professores que lecionam no 2.º e no 3.º CEB (e.g., distinção entre simetria e isometria, identificação do triângulo equilátero como rosácea) mas, na generalidade, estes dois grupos de docentes não apresentam diferenças significativas no domínio do conhecimento científico. As diferenças são mais visíveis ao nível do conhecimento didático do conteúdo, em particular pelo maior uso de materiais manipuláveis pelos do 2.º CEB e de ambientes de Geometria Dinâmica pelos do 3.º CEB. Este estudo de investigação poderá, estamos convictos, ajudar a refletir sobre a importância da formação contínua de professores para a melhoria da qualidade de ensino com ênfase no conhecimento do conteúdo que estudámos, mas também, em momentos de alterações programáticas profundas que abranjam outras áreas cognitivas da matemática.
Mathematics, as a school subject and because it is a science with strong implications in the way of acting and thinking of being human, has always occupied a prominent place in the school curriculum. For this reason, the topics covered in the curriculum of this course are subject to change as exemplified by the Symmetries and Geometric Transformations in Mathematics Syllabus of Educação Básica in Portugal (2007). Studies on the mastery of the content, on this particular subject, by teachers in asset, are very scarce, either in a national or international level. However, in this research, we intend to identify dysfunctional conceptions and get to know the position of teachers in what concerns to some peculiarities in this matter; knowing some methodological options in the development of this issue; knowing the sources of scientific update and assess the existence of significant differences among teachers of 2nd Ciclo do Ensino Básico (CEB) (10-11 years old) and 3rd CEB (1212-14 years old). Therefore we intend to draw conclusions about the domain of teachers in relation to each of the specific knowledge of the subject (content, didactic and curricular knowledge). Achieving these goals potentiate the creation of several guiding questions of a general and specific nature in relation to the three areas indicated in order to know if the teachers are holders of all valences, in this area, to provide students an understandable learning as well as the development of these skills in an empirically or continuously way. This research project took a mixed methodological approach in which the quantitative strand was benefited and, because of that, this study recognizes primarily the features of a survey study. The data collection instrument used was a questionnaire survey, constructed from observations of 6th grade classes about the topic. The questionnaire survey, which contains questions on the three dimensions of knowledge (content, didactic and curricular), was applied in the academic year 2011/2012, mainly in workshops for teachers on the topic in question, which constituted a sample of 142 teachers from a target population of teachers of elementary education schools in a particular region of the country. The processing of data using SPSS statistical software allowed us to identify inadequate conceptions, beliefs, topics with more or less success in the responses, and also to compare the answers of the two groups of teachers of 2nd and 3rd CEB. The results obtained allow us to realize that, in general, teachers update their knowledge by self-learning and superficially dominate this issue with direct implications in the teaching and learning process of isometries. The countless weaknesses and inadequate conceptions of scientific knowledge in the field run through the main themes of the subject: the isometries and symmetries, rosettes and friezes. As examples of these weaknesses, we find, in our sample, that less than half of the teachers recognize that there are only 4 basic isometries, only 29% distinguish the axis of symmetry from axis of reflection; only 6% identified the equilateral triangle rotation symmetries; 42% agree that there are 7 types of friezes but only 14% manage to identify the symmetries in some examples of friezes. A significant part of the difficulties faced by the teachers came from the presence of the ancient conception of symmetry that creates limitations in the study of symmetries, in particular the rosettes and friezes. At an inferential level we see some differences among the teachers of 2nd and 3rd CEB (e.g., distinction between symmetry and isometries, identification of the equilateral triangle as a rosette), but in general, these two groups do not show significant differences in what concerns to scientific knowledge. The differences are more visible in the didactic content knowledge, particularly by the increased use of manipulative materials by 2nd CEB teachers and from Dynamic Geometry environments by 3rd CEB teachers. We believe this research study will help to consider the importance of in-service teacher training to improve the quality of teaching emphasizing the content knowledge that we have studied, but also in moments of deep programs change, covering other cognitive areas of mathematics.
Les mathématiques, en tant que matière scolaire, ont toujours occupé une place privilégiée dans le curriculum scolaire en raison d’être une science avec de fortes implications dans la façon d’agir et de penser de l’être humain. C’est pour cette raison que les thèmes abordés dans les programmes curriculaires de cette matière subissent des altérations comme l’exemple des Symétries et des Transformations Géométriques dans le programme de Matemática do Ensino Básico (2007). Les études sur le domaine du contenu, dans le cas de ce thème spécifique, faites par les professeurs dans l’actif, sont très rares, aussi bien sur le plan national que sur le plan international. Par conséquent, dans ce travail d’investigation, nous prétendons identifier des conceptions désajustées et connaître la position des professeurs face à certaines particularités de cette matière; connaître quelques options méthodologiques dans l’abordage de cette matière; connaître les sources d’actualisation scientifique et vérifier l’existence de différences significatives entre les professeurs du 2e Ciclo do Ensino Básico (CEB) (11 et 12 ans) et du 3e CEB (13-15 ans). De cette façon, nous prétendons retirer des conclusions sur les connaissances que les professeurs ont sur chacun des domaines spécifiques de la matière (domaine scientifique, didactique et curriculaire). La réalisation de ces objectifs a fait surgir diverses questions indicatives d’ordre général et d’ordre spécifique en ce qui concerne les trois domaines signalés avec le but de savoir si les professeurs sont détenteurs de toutes les valeurs, sur cette matière, pour proportionner aux élèves un apprentissage de compréhension, ainsi que, savoir si le développement de ces compétences est fait de forme empirique ou continue. Ce projet d’investigation a suivi un abordage méthodologique mixte dans lequel le côté quantitatif a été privilégié. Par conséquent, cette étude présente principalement les caractéristiques d’une étude survey. L’instrument de recueil des données utilisé a été le questionnaire, construit à partir d’observations de cours de 6e année de scolarité sur ce thème. Le questionnaire, qui contient des questions dans les trois domaines du savoir (didactique, curriculaire et du contenu), a été appliqué dans l’année scolaire 2011/2012, essentiellement au cours de séances de formation continue pour professeurs sur le thème en question, et il a été constitué en partant d’un échantillon de 142 professeurs d’une population-cible de professeurs de Ensino Básico de certains regroupements scolaires ou d’écoles non-regroupées d’une région déterminée du pays. Le traitement des données, avec recours au software de statistique SPSS, nous a permis d’identifier des conceptions désajustées, des croyances, des sujets présentant un succès plus ou moins grand dans les réponses et, encore, comparer les réponses des groupes de professeurs du 2e et du 3e CEB. Les résultats obtenus permettent de comprendre que, d’une façon générale, les professeurs actualisent leurs connaissances de façon autodidacte et ils dominent superficiellement le thème avec des implications directes dans le processus de l’enseignement et de l’apprentissage des isométries. Les nombreuses fragilités et conceptions désajustées dans le domaine du savoir scientifique parcourent les thèmes principaux de la thématique : les isométries, les symétries, les rosaces et les frises. Comme exemple de ces fragilités, nous vérifions dans notre échantillon, que moins de la moitié des professeurs reconnaissent l’existence de seulement 4 isométries de base; seulement 29% distinguent l’axe de symétrie de l’axe de réflexion; seulement 6% ont identifié les symétries de rotation dans un triangle équilatéral; 42% reconnaissent l’existence de 7 types de frises mais seulement 14% ont réussi à identifier les symétries dans quelques exemples de frises. Une partie significative des difficultés ressenties par les professeurs proviennent de la présence de l’ancienne conception de symétrie qui crée des limitations dans l’étude des symétries, en particulier, les rosaces et les frises. Sur le plan inférentiel nous signalons quelques différences entre les professeurs qui enseignent dans les 2e et 3e CEB (e.g., distinction entre la symétrie et l’isométrie, identification du triangle équilatéral à la rosace) mais, en général, ces deux groupes de professeurs ne présentent pas de différences significatives dans le domaine du savoir scientifique. Les différences sont plus visibles au niveau du savoir didactique du contenu, en particulier, en raison d’une plus grande utilisation de matériels manipulables par les professeurs du 2e CEB et d’environnements de Géométrie Dynamique par les professeurs du 3e CEB. Cette étude d’investigation pourra, certainement, aider à réfléchir sur l’importance de la formation continue des professeurs pour améliorer la qualité de l’enseignement, plus précisément, les connaissances sur le contenu que nous avons étudié, mais, également, au cours des altérations profondes des programmes qui s’étendent à d’autres domaines cognitifs des mathématiques.
Description: Tese de Doutoramento em Educação.
URI: http://hdl.handle.net/11328/941
Appears in Collections:INPP - Teses de Doutoramento / PhD Thesis

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TDE 23.pdf4.05 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.